お相撲算

目出度く年も明けまして、中学入試まであと1ヶ月となりました。
初詣も控えて受験勉強ラストスパートかけてる皆様にお年玉。
問題文中のセリフはもちろん全て勝手な妄想です。
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問題文をよく読んで以下の1から10の問いに答えなさい。

登場人物
琴欧洲　203cm　155kg　ブルガリア出身
琴奨菊　180cm　174kg　福岡県出身
琴勇輝　177cm　151kg　香川県出身
琴禮　　　184cm　141kg　福岡県出身
琴国　　　186cm　150kg　岡山県出身
琴弥山　180cm　150kg　島根県出身
琴福寿　185cm　156kg　山形県出身
琴宏梅　171cm　127kg　福岡県出身
琴恵光　177cm　110kg　宮崎県出身
琴欣旺　187cm　177kg　福岡県出身
琴仁成　171cm　127kg　東京都出身
琴凰　　　178cm　115kg　島根県出身
琴河津　186cm　111kg　大分県出身
琴大信　178kg　150kg　大阪府出身
琴健勢　176cm　144kg　東京都出身



琴河津「関取、なに涙ぐんでんっすか？」
琴禮　「涙もろくなってきたかなぁ、映画見てたらつい…」
琴河津「なんの映画見てたんですか？」
琴禮　「『男はつらいよ』、この映画きっかけで長渕剛と志穂美悦子結婚すんだよな」
琴欧洲「おとこはつらいの☆　けっこんするの☆」
琴宏梅「あ、それ知ってるす、自分の実家も近く一杯映るっす」
琴禮　「とらやの草団子食いたくなってきたなぁ」
琴欧洲「ちゃんこの　だんご　おいしいです☆」
琴禮　「鶏団子じゃねえよ、よもぎの団子だよ、欧洲、柴又の草団子知らないのか？」
琴宏梅「じぶんも知らないす、映画で見たけど美味そうだったっす、あの店ホントにあるんすか？」
琴禮　「あるよ、江戸川渡ったすぐ向うだよ」
琴河津「だったら近いじゃないっすか、今から散歩がてら行きませんか」
琴禮　「おう、そうするか、欣旺、鳳、大信、仁成、健勢、どうだ一緒に行かないか」
9人ぞろぞろ連れ立って、雪駄を鳴らして部屋を出発しました。

琴大信や琴鳳とじゃれあいながら琴欣旺が某欧洲の100m後ろを歩いていると、遠くに見える富士山頂と大関の高さが同じに見えました。

問1：その地点から富士山まで何kmあるでしょう。有効数字3桁まで求めなさい。ただし琴欣旺の目の高さは頭頂部から15cm下とします。


琴奨菊「あれ、みんなどこ行ったの？」
琴福寿「なんか柴又に団子食いに行くって、出掛けました。」
琴奨菊「おぅいいな、俺たちも追っかけようじゃないか。琴国さん弥山さんも一緒にどうですか？　よーし気合入れるぞ、おい恵光、水持ってこいっ。」
琴奨菊は博多帯に水を吹きつけ、2周に締めていた帯を4周に締め直そうとしましたが、さすがに無理だったので諦めて3周に締め直しましたがそれでもギリギリでした。

問2：帯を締め直すことで琴奨菊の腹囲は何cm減ったでしょう。ただし博多帯の長さは4m、結び目には55cm必要とします。


余計なことをしていたせいで琴奨菊ら5人が出発したのは琴欧洲たちの24分後になってしまいました。
力士は自動車の運転が禁じられているので、みんな自分の自転車を持っています。そこで5人は自転車で追いかけることにするとなんとか矢切の渡しの船着場の100m手前で先の9人に追いつきました。

問3：部屋から矢切の渡しの船着場までの距離を求めなさい。ただし琴欧洲らは1分間に100m歩き、琴奨菊らの自転車は時速15kmで走りました。



矢切の渡しで、まず先に両大関が乗り、続いて琴欣旺が乗ろうとしたところ、舟べりから水が入りそうになりました。
船頭　「おいおい駄目だよ、この船で一度に運べるのは500kgまでだよ。」

問4：お相撲さんたち全員を向う岸に渡すのに、最低何分かかるでしょう。川を渡るのに乗降含めて片道8分かかります。


琴奨菊ら5人が出発した6分後に琴勇輝が昼寝から起きてきました。
琴勇輝｢ふぉいっ！、あれ、みんないない。え？　お団子？　柴又？　矢切の渡し？　ふぉいっ！自分も行くっす｣
琴勇輝は浴衣の裾を尻に端折り雪駄をたもとに放り込むや一目散に矢切の渡しめがけて駆け出したところ、渡し舟に乗る一行の最後の組になんとか間に合いました。

問5：琴勇輝は時速何キロで走ったでしょう。


柴又側にみんな揃い、参道のお団子屋さんに到着しました。
あんこが乗った草団子は一皿に5個で300円です。

琴欧洲｢ここは　みんな　はらうよ　みんな　すきなだけ　たべよ☆｣
琴健勢｢じゃ欧洲関の3倍行きますよ｣
琴弥山｢いや自分は遠慮して、欧洲関より一皿少なく食べるよ｣
琴奨菊｢じゃ俺は欧洲関より一皿余計に食べるよ｣
琴禮　｢同郷の大関と同じだけ食べる｣
琴勇輝｢ふぉいっ！　九州勢には負けられないと思って九州勢の合計分食べました　ふぉいっ！｣
琴河津｢勇輝関の半分しか行けませんでした｣
琴国　｢奨菊関と仁成の中間だな｣
琴凰　｢大信と同じだけ食べたけど、二人合わせて河津と同じだ｣
琴大信｢それでも琴国さんと宏梅の合計は食ったぞ｣
琴福寿｢弥山さんの2倍半食ったよ｣
琴恵光｢オレも｣
琴欣旺｢オレも｣
琴宏梅｢仁成さんと恵光の合計分食いました｣
琴仁成｢琴国さんより50個余計に食いました｣
琴欧洲｢おしょうがつだから　ぼくは　としのかずだけ　おさらたべたよ☆｣

問6：琴欧洲は全部でいくら払ったでしょう。


琴国　｢せっかく来たんだから帝釈天にお参りしていこう｣
琴禮　｢お参り前には手水で清めるんだぞ｣
琴河津｢あ、この水、美味いっすよ｣
琴仁成｢おう、東京都水道局金町浄水場直送だからな｣
琴勇輝｢ふぉいっ！　美味いっすよ、ふぉいっ！｣
琴仁成｢おう美味い美味い｣
琴健勢｢いくらでもいけるっす｣
琴禮　｢おいオマエら、お手水は飲みもんじゃないぞ、でもこれいけるなー｣
琴恵光｢自分もごっちゃん頂きます｣

8人でガブガブ々々柄杓で汲みながら飲んでいたら、なみなみ満タンだった手水場の水を3分20秒で全て飲み尽くしてしまいました。


琴欧洲｢おさいせん　どのくらい　いれるの☆｣
琴禮　｢まぁ関取千円、取的500円で揃えましょう｣
琴奨菊｢こんなもんな、縁起もんなんだよ。力士がケチケチみみっちぃことしてちゃダメだ｣
こう言って琴奨菊はお財布の中から一万円札を2kgほどつかみ出すと豪快に賽銭箱にまき散らしました。他の力士は琴禮の提案に従いました。

問7：この時みんなが上げたお賽銭は全部でいくらでしょう。ただし一万円札は一億円で10kgとします。


琴勇輝｢ふぉいっ！　大関、ここの水、美味いっすよ、ふぉいっ｣
琴欧洲｢おみず　おいしいの　のんでみようかな☆｣
琴奨菊｢俺も俺も｣
琴国　｢おう、これは美味い。今度は部屋の連中みんな連れて飲みに来よう｣

15人全員で飲んだら、また満タンに戻ってた手水場の水が1分20秒で空になってしまいました。

問8：部屋の力士36人全員連れてきてで飲んだら、飲み尽くすのに何秒かかるでしょう。ただし全員の飲む量･速度は一緒、手水場に流れ込んでくる水量も同速とします。

船頭　｢おいおい、往きより目方が増えてないかい？｣
琴国　｢それぞれ団子食べた分と飲んだ水の分増えたけど、みんな汗2リットル分減ったのと奨菊関のお賽銭の分は減ってるはずだな｣

問9： お相撲さんたち全員を向う岸に渡すのに、最低何分かかるでしょう。川を渡るのに乗降含めて片道8分かかります。団子は1個10gとします。


全員を渡し終えてブラブラ帰る道、部屋に辿り着く頃にはすっかり夕方になり、みんなの影も伸びてきました。
並んで歩いてた両大関は言いました。
琴欧洲｢ぼくの　かげ　いちばん　ながいよ☆｣
琴奨菊｢俺の影とずいぶん長さがちがうなぁ｣

琴大信が走り出してのヘッドスライディング、
琴大信｢両大関の影の長さの差と、オレの身長、ぴったり一緒っす｣
親方　｢よう、おかえり。お前らなにやってんだよぅ｣

問10：この時、門の前でニコニコ笑いながらみんなを出迎えた親方の影は何m.あったでしょう。